При параллельном соединении проводников, сопротивление всей цепи можно рассчитать, используя формулу:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
Где Rобщ — общее сопротивление цепи, а R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных проводников.
Например, если у нас есть два проводника с сопротивлениями 1 Ом и 2 Ом, параллельно соединенные, общее сопротивление будет:
1/Rобщ = 1/1 + 1/2 = 3/2
Отсюда, общее сопротивление будет:
Rобщ = 2/3 Ом
Расчет общего сопротивления в параллели
Для расчета общего сопротивления при параллельном соединении воспользуйтесь следующей формулой:
Rобщ = 1 / (1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn)
Где:
- Rобщ — общее сопротивление;
- R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных элементов.
Эта формула основана на законе Ома и учитывает, что при параллельном соединении общий ток равен сумме токов через каждый из элементов.
Примеры расчета сопротивления в параллельных цепях
Для начала рассмотрим пример расчета сопротивления в цепи, состоящей из двух параллельно соединенных резисторов. Пусть сопротивление первого резистора R1 составляет 10 Ом, а второго R2 — 20 Ом. Чтобы найти общее сопротивление цепи R, используем формулу:
1/R = 1/R1 + 1/R2
Подставляем значения:
1/R = 1/10 + 1/20
1/R = 0.1 + 0.05
1/R = 0.15
R = 1/0.15
R = 6.67 Ом
Теперь рассмотрим пример с тремя параллельно соединенными резисторами. Пусть сопротивление первого R1 составляет 10 Ом, второго R2 — 20 Ом, а третьего R3 — 30 Ом. Используем ту же формулу:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Подставляем значения:
1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30
1/R = 0.1 + 0.05 + 0.033
1/R = 0.183
R = 1/0.183
R = 5.46 Ом
Пример с неравными токами
В некоторых случаях токи в параллельных цепях могут быть неравными. Рассмотрим пример, где к цепи из двух резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом приложено напряжение U = 12 В. Найдем токи I1 и I2, протекающие через каждый резистор.
Используем закон Ома для каждого резистора:
I1 = U/R1 = 12/10 = 1.2 А
I2 = U/R2 = 12/20 = 0.6 А
Общий ток I, протекающий через цепь, равен сумме токов I1 и I2:
I = I1 + I2 = 1.2 + 0.6 = 1.8 А
Общее сопротивление цепи R можно найти, используя формулу:
R = U/I
R = 12/1.8
R = 6.67 Ом
Этот пример показывает, что даже если токи в цепи не равны, общее сопротивление можно найти, используя формулу для параллельного соединения резисторов.
