Расчет общего сопротивления цепи при параллельном соединении

При параллельном соединении резисторов в цепи, расчет общего сопротивления R об осуществляется по формуле:

1/R об = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Где R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов. Эта формула вытекает из закона Ома для цепи с параллельным соединением резисторов. Важно помнить, что при параллельном соединении общий ток I об равен сумме токов через каждый резистор:

I об = I1 + I2 + … + In

А напряжение U на всех резисторах одинаково и равно:

U = U1 = U2 = … = Un

Используя эти соотношения, можно произвести необходимые расчеты и определить общее сопротивление цепи.

Формула расчета сопротивления при параллельном соединении

Для расчета общего сопротивления цепи при параллельном соединении воспользуйтесь следующей формулой:

R_общ = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n)

Где:

• R_общ — общее сопротивление цепи;
• R₁, R₂, …, R_n — сопротивления отдельных элементов цепи.

Пример: Если в цепи параллельно соединены два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 20 Ом, то общее сопротивление цепи будет:

R_общ = 1 / (1/10 + 1/20) = 6.67 Ом

Важные моменты

При параллельном соединении сопротивлений, общее сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений в цепи. Также, обратите внимание, что формула применима только для чистых резисторов. Если в цепи присутствуют другие элементы (конденсаторы, индукторы), то формула будет другой.

Примеры расчета сопротивления в параллельных цепях

Рассмотрим два примера расчета сопротивления в цепях с параллельным соединением проводников.

Пример 1

Дано: два проводника с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом, соединенные параллельно.

Формула для расчета общего сопротивления R в параллельной цепи: 1/R = 1/R1 + 1/R2

Подставляем данные: 1/R = 1/10 + 1/20 = 1/10 + 1/20 = 3/20

Тогда R = 20/3 ≈ 6,67 Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи составляет около 6,67 Ом.

Пример 2

Дано: три проводника с сопротивлениями R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = 20 Ом, соединенные параллельно.

Применяем ту же формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Подставляем данные: 1/R = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 4/20 + 2/20 + 1/20 = 7/20

Тогда R = 20/7 ≈ 2,86 Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи составляет около 2,86 Ом.